近日，復旦大學信息學院張祥朝教授團隊提出多傳感器嚴格約束的偏折測量技術，通過基于貝葉斯多傳感融合的形位測量算法，為共體光學元件的形位一體化測量提供了完整、可靠的方案。相關研究成果以“Deterministic form-position deflectometric measurement of monolithic multi-freeform optical structures via Bayesian multisensor fusion”為題在國際著名期刊Light: Advanced Manufacturing上。
研究團隊設計了一種多傳感融合的偏折測量系統(tǒng)，通過多傳感器測量精度與靈敏度的互補特性，為偏折測量的光線追跡模型提供了剛性約束，從而降低傳統(tǒng)偏折測量絕對定位的不確定度。基于所設計的多傳感測量系統(tǒng)，提出了一種全概率偏折測量模型，將傳統(tǒng)的測量過程轉(zhuǎn)化為基于多源觀測數(shù)據(jù)的貝葉斯估計問題，通過使觀測似然最大化以實現(xiàn)被測元件的形位測量。在假設測量噪聲服從高斯分布的條件下，該過程被進一步轉(zhuǎn)化為圖優(yōu)化問題，通過不確定度的傳遞和更新指導測量過程，充分利用多傳感信息，基本原理如圖1所示。
圖1 多傳感形位偏折測量流程圖
構(gòu)建了偏折測量完整的不確定度傳遞鏈，通過實際測試與標定先驗計算各參數(shù)的噪聲分布，并通過蒙特卡洛法將參數(shù)噪聲傳遞至測量模型，通過數(shù)值計算即可快速、全面地評估實際系統(tǒng)在特定任務中的測量不確定度。其中，相機噪聲在測量過程中的傳遞與計算過程如圖2所示。
圖2 偏折系統(tǒng)不確定性建模。(a)系統(tǒng)配置，(b)強度，(c)相位，(d)逆向追跡的屏幕像素，以及它們對應的噪聲分布(e)-(g)
多傳感偏折測量系統(tǒng)動態(tài)范圍大、精度高、抗干擾能力強和設計靈活等優(yōu)點，契合原位測量場景。該系統(tǒng)可直接集成于單點金剛石車床的氣浮主軸上，在線檢測加工過程，避免了加工過程中在機床和測量設備間反復搬運裝調(diào)工件，從而提升加工效率。此外，機床自帶的高精度軸系又為多傳感偏折系統(tǒng)提供了更多的運動自由度，可進一步提高該方法的形位測量能力。
該論文由復旦大學信息學院博士生郎威為論文的第一作者，信息學院光科學與工程系張祥朝教授為論文的通訊作者。該工作得到了國家自然科學基金、上海市自然科學基金的資助。
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